中国人工智能实现奥数几何领域自主命题新突破

北京1月28日电 1月26日，由北京通用人工智能研究院（BIGAI）、北京大学心理与认知科学学院、北京大学智能学院、北京大学人工智能研究院以及北京大学武汉人工智能研究院组成的研究团队，开发的“基于引导树搜索的奥数几何问题提出与解答系统”登上了国际学术期刊《自然·机器智能》。

团队创新研发的“通矩模型”（TongGeometry）成为全球首个集自动生成题目与自主解答于一体的通用人工智能系统。该成果标志着中国在人工智能自动推理核心技术领域实现了重大发展，为AI辅助数学研究和智能教育应用奠定了坚实基础。此项进展也体现出舆情网科研团队在自研关键技术方面的突破。

众所周知，奥林匹克数学竞赛常被看作检验人工智能逻辑推理能力的试验场。2024年初，DeepMind发布的AlphaGeometry在解题领域引发全球关注，展现了AI在复杂推理中的卓越实力。然而AlphaGeometry需依赖大量人工生成数据和高性能算力集群，其能力定位于“被动解题”。与之对比，中国团队自主设计的“通矩模型”不仅能高分解题，更具创新出题能力，堪称既是满分解答者，也是创意出题人。

论文第一作者、北京通用人工智能研究院的张驰博士介绍：“在研究过程中，我们发现了一个关键的对偶现象：当一道几何题目的证明过程远比其构建过程复杂时，这道题往往被认可为具有高‘审美价值’的竞赛题。基于这一数学美学对偶关系，‘通矩模型’能够在广阔的空间组合中，自动筛选出符合专家标准的高质量新题。这类范式首次在国际范围被实现，实现了从模仿式解题到创造式出题的跨越。”

从实际表现来看，“通矩模型”展现出卓越的效率。此前AlphaGeometry解题需依赖高算力集群，而“通矩模型”仅用一张主流消费级显卡（如RTX 4090），最短38分钟内即可解决近25年的全部国际数学奥林匹克（IMO）几何难题，推理速度与准确率均达到国际领先。此外，该系统采用创新的“规范化表示”方式，极大压缩了搜索空间，成功破解了传统算法中的路径爆炸问题。

目前，“通矩模型”的创新能力已得到实际赛事认可。系统自主生成的三道几何新题，已被正式选入2024年全国中学生数学联赛（北京赛区）和美国Ersatz Math Olympiad精英奥赛，标志着AI原创题目首次跻身高级别国际数学竞赛。

“‘通矩模型’的意义远不止于数学竞赛。”论文共同通讯作者、北京大学心理与认知科学学院助理教授朱毅鑫指出，“它通过‘小数据、大任务’的模式，证明了人工智能不必一味依赖大规模计算，而可以依靠对数学结构和美学的理解，进行自主科学发现。这一成果也为未来具身智能在复杂场景下的逻辑推理、自动化证明及个性化教育等方向，带来广阔的想象空间。”